Apuntes problemas métricos

Esto es lo fundamental del tema y algunos ejercicios resueltos. En clase iremos completando los apuntes.
Problemas métricos

Último tema de geometría

Esto es lo que vamos a ver del tema Problemas métricos.
Mapa Conceptual problemas métricos

Duda ejercicio vectores

Hola Lydia, si no es mucha molestia me gustaría que me resolviera una duda que tengo sobre el ejercicio 33 que se encuentra en el solucionario de ejercicios del tema 5 de helvia. Dice así :

a)Comprueba que los vectores b1=1/2 (i + raiz de 3j) , b2=1/2 (raiz de 3 i - j) y b3=K. son los de una base ortonormal de R elevado a 3. siendo i (1,0,0) j=(0,1,0) K=(0,0,1)
b)Halla las coordenadas de i+j+k respecto de la base B=[b1,b2,b3]


En el solucionario viene todo pero sin explicación por ello no logro entender cómo ha llegado a los
resultados que ahí pone.
Gracias.


Respuesta Blog

Duda !

Lydia, cuando un ejercicio sobre rectas te piden que calcules el punto donde se corta, ¿cómo se hace? Como por ejemplo el 1 o el 2 de la pagina 163, es que lo copie de una manera que ahora no me entero...
Gracias.

Respuesta:

Una vez que ya sabes que las rectas son secantes,y tienes las ecuaciones paramétricas de las rectas, si P(x,y,z) es el punto de corte, x, y, z tienen que ser iguales en las dos ecuaciones.
Pero OJO no puedes usar el mismo parámetro en las dos rectas, si llamas "t" al de la primera recta, llama "s" al de la segunda recta.
x = t          x = 3
y = t          y = 3
z = 0         z = s
como x tiene que ser igual a x, y a y, z a z:
t=3, t=3, 0=s sustituyendo estos valores en las ecuaciones nos da P(3,3,0).

Duda del ejercicio 25 de la página 177

Lydia, en el comentario en el que resuelves la duda a Eira de este mismo ejercico, en la ecuacion parametrica como hayas s y t? y se podria pasar de la general a la parametrica? cómo? Gracias.

Resolución de dudas para el exámen de Geometría 1

Dudas control geometría I

Dudas y preguntas para el examen ...

Creo esto para exponer dudas y para que todos podamos acceder fácilmente a ellas ...

Puntos, rectas y planos II

Para l@s que no "quisieron" asistir a clase los días 21, 22 y 23 de Diciembre deciros que retomamos el tema por las ecuaciones del plano (pág. 7). Tenéis los ejercicios que hemos corregido resueltos en la plataforma.
Aquí os dejo lo fundamental del tema y algunos ejercicios resueltos.
Puntos Rectas Planos en El Espacio

Puntos, rectas y planos I

Para refrescaros la memoria sobre el tema que estamos viendo:
mapaconceptual_puntosrectasyplanos