Dudas para el examen de vectores

Lydia, como se calcula el punto de corte de dos rectas. Es que hay un ejercicio que te pide que calcules la distancia de los puntos de cortes al plano ...
Gracias :)

Mª Amor a ver si esto te lo aclara:

Puntos de corte de dos rectas.

1. Con las ecuaciones generales.

Comprueba que se cortan.

Si consideras el sistema de ecuaciones formado por las 4 ecuaciones generales de los planos (2 por cada plano), ran(M)= ran( M*) tiene que ser igual a 3.

En este caso puedes eliminar una de las ecuaciones y resolviendo el sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas obtienes las coordenadas del punto de corte.

2. Con las ecuaciones paramétricas.

Comprueba que se cortan.

Si el parámetro que se utiliza para las dos rectas es el mismo λ, cámbialo en la segunda ecuación por otra letra, por ejemplo μ.

Igualas x a x, y a y, z a z. Obtienes un sistema de 3 ecuaciones con 2 incógnitas λ y μ. Resuelve el sistema formada por 2 de las ecuaciones y comprueba que verifican la 3ª. Para terminar sustituye λ (o μ) en las ecuaciones paramétricas de la recta y obtienes las coordenadas del punto de corte.